“错不起的学生，对不了”（在一线）

“您点的12英寸比萨没有了，给您一个8英寸的、一个4英寸的吧！”

“8加4等于12。孩子们，服务员的想法对吗？”

前不久，在江苏省扬州市召开的“化错教育”2019年度峰会暨全国小学数学“两课”教学观摩研讨会上，数学特级教师、北京第二实验小学副校长华应龙执教的展示课，吸引了来自26个省区市的1200多位代表的目光。

“8英寸比萨和4英寸比萨加起来不等于12英寸吧？”“这怎么看出来的？”……学生们七嘴八舌。

“大家先独立思考，然后想办法验证，好不好？”华应龙引导孩子们。

一个买比萨的“错误”，打开了一扇神秘的数学之门，这道“门”的名字，叫作“圆面积的练习”。“华老师从一个买比萨的差错开始，让学生在‘错’中明理悟道，主动提出问题、分析问题、解决问题，真正领略到数学的趣味和魅力。”40分钟的展示课结束了，台下的老师们仍意犹未尽，苏州工业园区星港学校教师金妤茜感慨道。

“错不起的学生，对不了！”华应龙总喜欢把这句话挂在嘴上。不怕“错误”、把“错误”当成“金矿”，华应龙在业内久负盛名，他给这种教学方式取名“化错”。“正确的可能是模仿，错误的往往是创造。”华应龙解释，“化错”，就是用所学的“正”来对“错”加以解释，达成“错”与“正”的融通，体验寻找真知的乐趣。

“1000÷20+1000÷5”，黑板上写着一道算式。一位学生不假思索，当即作答“1000÷（20+5）=40”。可一看答案，怎么不对呢？华应龙微笑着示意学生坐下，说：“现在我们来欣赏……”不待他说完，就有嘴快的孩子接上：“错得好！”

“错得好”，好在哪里？华应龙引导孩子们深入思考。原来，这是由乘法分配律引发的“想当然”。“喜欢思考的学生才这么做。这个差错，提出来一系列非常好的问题：除法到底有没有分配律？为什么乘法总有？”迎着华老师的目光，做错题的孩子既感激，又格外认真。

“差错只与正确相差一点，再拐个弯就对了。有的人之所以成功，就是因为常常能从差错中看到正确，寻觅到新的可能。就拿这道题来说，做对了，也许让这个孩子满足于停在原地。但做错了，又弄懂为什么，他对乘法分配律的掌握就非常深刻了。”华应龙说。

也正因为如此，孩子们在华老师的课堂上，总是不怕“出错”。

有一次考试，时间到了，一位学生摁着试卷不让收，几乎哭着说：“我不能错一道题！”面对这种情况，华应龙语重心长地循循善诱：“尽量少犯差错，这是做人的准则；从来不犯差错，那是天使的梦想。”

“一个人越优秀，可能犯的差错就越多，因为他会努力尝试更多新东西。所以，不管是对学生、对同事还是对自己，我们都应该有‘错得好’的心态。只有这样，才能吃一堑、长一智，做到前事不忘，后事之师。”华应龙说。

从“化错”始，至“化人”止。30多年来，围绕学生“学习之错”进行的实践与研究，几乎贯穿了华应龙的教育生涯。开始是“容错”，能够包容学生的错误；然后是“融错”，融错误为一种教学资源；再后来是“荣错”，鼓励学生“犯有价值的错误”“数学就是游戏，错着错着就对了”；最后，便是“化错化人”，让学生在体验寻找真知乐趣的同时，养成积极的思维习惯、阳光的人生态度。

“当很多人视学生之错为消极因素时，华应龙发现了其中蕴含的价值，在‘化错’中引领学生走向享受学习的快乐之路，进而达到‘化人’境界，这是一种宝贵的创新品质。”江苏省教育厅巡视员朱卫国评价道。中国教育报刊社人民教育家研究院院长赖配根认为，“化错教育”涵养了孩子的思维方式和价值观，从而做到学科育人。

一位老师带出一个团队，一个团队影响一批老师。如今，“化错化人”正如播撒大地的种子，正在越来越多的学校生根发芽、开花结果。且看这次峰会上：江苏省南京市芳草园小学教师高丛林，以“无尾熊兄弟的时钟”故事串联起错点和难点，激发学生积极探索的兴趣；安徽省淮北市黎苑小学教师韩东，从“七十二变”的数学算式讲到“三十六计”的计谋，深化了学生对运算定律的理解；北京小学大兴分校教师孙贵合，带学生们玩了一次“眼见不一定为实”，同样的“四巧板”拼出正方形和长方形，面积居然“不一样”；北京第二实验小学教师吴铎，将贸易中的统计图搬上课堂，让学生们结合实际情境突破思维定势；福建省厦门市华昌小学教师李培芳，在“鸡兔同笼”问题中，带领学生洞悉策略背后的“试错”思想，实践华应龙提出的“化错养正”……

“错了，并不是最终的定论。只要再添一点点热情，再添一点点好奇，再添一点点信心，再坚持思考一下，也许就会点亮人生，可谓‘错若化开，成长自来’！”华应龙说。

《 人民日报 》（ 2019年07月21日 05 版）

“您点的12英寸比萨没有了，给您一个8英寸的、一个4英寸的吧！”

“8加4等于12。孩子们，服务员的想法对吗？”

前不久，在江苏省扬州市召开的“化错教育”2019年度峰会暨全国小学数学“两课”教学观摩研讨会上，数学特级教师、北京第二实验小学副校长华应龙执教的展示课，吸引了来自26个省区市的1200多位代表的目光。

“8英寸比萨和4英寸比萨加起来不等于12英寸吧？”“这怎么看出来的？”……学生们七嘴八舌。

“大家先独立思考，然后想办法验证，好不好？”华应龙引导孩子们。

一个买比萨的“错误”，打开了一扇神秘的数学之门，这道“门”的名字，叫作“圆面积的练习”。“华老师从一个买比萨的差错开始，让学生在‘错’中明理悟道，主动提出问题、分析问题、解决问题，真正领略到数学的趣味和魅力。”40分钟的展示课结束了，台下的老师们仍意犹未尽，苏州工业园区星港学校教师金妤茜感慨道。

“错不起的学生，对不了！”华应龙总喜欢把这句话挂在嘴上。不怕“错误”、把“错误”当成“金矿”，华应龙在业内久负盛名，他给这种教学方式取名“化错”。“正确的可能是模仿，错误的往往是创造。”华应龙解释，“化错”，就是用所学的“正”来对“错”加以解释，达成“错”与“正”的融通，体验寻找真知的乐趣。

“1000÷20+1000÷5”，黑板上写着一道算式。一位学生不假思索，当即作答“1000÷（20+5）=40”。可一看答案，怎么不对呢？华应龙微笑着示意学生坐下，说：“现在我们来欣赏……”不待他说完，就有嘴快的孩子接上：“错得好！”

“错得好”，好在哪里？华应龙引导孩子们深入思考。原来，这是由乘法分配律引发的“想当然”。“喜欢思考的学生才这么做。这个差错，提出来一系列非常好的问题：除法到底有没有分配律？为什么乘法总有？”迎着华老师的目光，做错题的孩子既感激，又格外认真。

“差错只与正确相差一点，再拐个弯就对了。有的人之所以成功，就是因为常常能从差错中看到正确，寻觅到新的可能。就拿这道题来说，做对了，也许让这个孩子满足于停在原地。但做错了，又弄懂为什么，他对乘法分配律的掌握就非常深刻了。”华应龙说。

也正因为如此，孩子们在华老师的课堂上，总是不怕“出错”。

有一次考试，时间到了，一位学生摁着试卷不让收，几乎哭着说：“我不能错一道题！”面对这种情况，华应龙语重心长地循循善诱：“尽量少犯差错，这是做人的准则；从来不犯差错，那是天使的梦想。”

“一个人越优秀，可能犯的差错就越多，因为他会努力尝试更多新东西。所以，不管是对学生、对同事还是对自己，我们都应该有‘错得好’的心态。只有这样，才能吃一堑、长一智，做到前事不忘，后事之师。”华应龙说。

从“化错”始，至“化人”止。30多年来，围绕学生“学习之错”进行的实践与研究，几乎贯穿了华应龙的教育生涯。开始是“容错”，能够包容学生的错误；然后是“融错”，融错误为一种教学资源；再后来是“荣错”，鼓励学生“犯有价值的错误”“数学就是游戏，错着错着就对了”；最后，便是“化错化人”，让学生在体验寻找真知乐趣的同时，养成积极的思维习惯、阳光的人生态度。

“当很多人视学生之错为消极因素时，华应龙发现了其中蕴含的价值，在‘化错’中引领学生走向享受学习的快乐之路，进而达到‘化人’境界，这是一种宝贵的创新品质。”江苏省教育厅巡视员朱卫国评价道。中国教育报刊社人民教育家研究院院长赖配根认为，“化错教育”涵养了孩子的思维方式和价值观，从而做到学科育人。

一位老师带出一个团队，一个团队影响一批老师。如今，“化错化人”正如播撒大地的种子，正在越来越多的学校生根发芽、开花结果。且看这次峰会上：江苏省南京市芳草园小学教师高丛林，以“无尾熊兄弟的时钟”故事串联起错点和难点，激发学生积极探索的兴趣；安徽省淮北市黎苑小学教师韩东，从“七十二变”的数学算式讲到“三十六计”的计谋，深化了学生对运算定律的理解；北京小学大兴分校教师孙贵合，带学生们玩了一次“眼见不一定为实”，同样的“四巧板”拼出正方形和长方形，面积居然“不一样”；北京第二实验小学教师吴铎，将贸易中的统计图搬上课堂，让学生们结合实际情境突破思维定势；福建省厦门市华昌小学教师李培芳，在“鸡兔同笼”问题中，带领学生洞悉策略背后的“试错”思想，实践华应龙提出的“化错养正”……

“错了，并不是最终的定论。只要再添一点点热情，再添一点点好奇，再添一点点信心，再坚持思考一下，也许就会点亮人生，可谓‘错若化开，成长自来’！”华应龙说。

《 人民日报 》（ 2019年07月21日 05 版）